Conversión de decimal a octal y de octal a decimal con ejemplo

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Los números son los símbolos aritméticos que se usan para representar una cantidad particular, para contar y hacer cálculos. En todo el mundo, diferentes culturas han introducido y utilizado diferentes símbolos para representar números. El sistema Tally fue popular durante muchos siglos. Los números que usamos hoy son del sistema numérico decimal. Estos también se conocen como números hindúes-arábigos. Este sistema numérico fue introducido por los indios. Con la llegada de los árabes a la India para comerciar, este sistema numérico se extendió al mundo exterior y a la nación europea. Con la llegada del tiempo, se introducen muchos otros sistemas numéricos como el sistema binario, el sistema octal y el sistema hexadecimal. En este artículo se explica la conversión de decimal a octal.

¿Qué es un sistema numérico decimal?

El sistema numérico decimal también se conoce como Denario. Es la extensión del sistema numérico hindú-árabe. Un sistema numérico decimal puede representar números enteros y no enteros. Utiliza diez símbolos para representar números. Son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. La forma de denotar números decimales se llama 'notación decimal'.




Los decimales también se representan mediante un separador decimal '. Ejemplo' 4.5 '. Al usar la secuencia infinita de dígitos después del separador decimal, podemos representar los números reales. Es un sistema numérico posicional también conocido como sistema numérico de base 10.

Usos del sistema numérico decimal

Para nuestro conteo diario, usamos números decimales. El sistema numérico decimal es el sistema estándar utilizado en todo el mundo para representar números. Para contar dinero, cantidades físicas, etc. utilizamos el sistema numérico decimal. Los números decimales representan números enteros en un formato sencillo. Es fácil realizar cálculos aritméticos utilizando sistemas de números decimales.



Estos números también se pueden contar y calcular con los dedos fácilmente. Estos números se prefieren principalmente en situaciones en las que se requieren cálculos precisos. Utilizando el sistema decimal se pueden representar números como fracciones, números reales, enteros, no enteros, etc.

¿Qué es un sistema numérico octal?

El sistema de números octales también se conoce como el sistema de números de base 8. Utiliza ocho símbolos diferentes para representar números. Son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Los números octales también se pueden escribir a partir de números binarios agrupando los dígitos binarios como grupos de tres.


También es un sistema numérico posicional. En el sistema de números octales, cada valor posicional de los dígitos es la potencia de ocho. El uso de números octales se puede encontrar en los textos de los nativos americanos y europeos que datan del siglo XV. El economista escocés James Anderson acuñó el término Octal en 1801.

Usos del sistema de números octales

El sistema de números octales fue ampliamente utilizado por programadores y desarrolladores de computadoras. Se utiliza para programar el procesadores con un tamaño de bit de 24, 16, 36. En comparación con los números binarios, los octales utilizan menos bits para representar un número. El sistema de números octales se utiliza dentro del permiso de archivo para sistemas UNIX.

Las pantallas digitales también utilizan el sistema de números octales para representar números. La numeración octal también se prefiere para la electrónica digital para una representación de datos más corta y sin errores. Como la longitud de las palabras de las computadoras modernas no es múltiplo de tres, hoy en día se prefiere el sistema hexadecimal.

Método de conversión de decimal a octal

Los sistemas numéricos decimal y octal son los posicional numérico . Como el sistema numérico decimal es un sistema estándar para representar números, usamos este sistema para escribir instrucciones en una computadora. Pero las máquinas no pueden comprender los números decimales. Las computadoras solo pueden entender las instrucciones en formato binario. Por lo tanto, es importante convertir los números decimales en un formato octal para comunicarse con las computadoras.

Para convertir un decimal en formato octal se deben seguir algunos pasos. En primer lugar, el número decimal debe dividirse entre 8. Su cociente se escribe a continuación y también se anota el resto. Reanude la división usando el cociente como dividendo hasta que el cociente sea cero. Tenga en cuenta todos los restos de abajo hacia arriba. El número así formado será la representación octal del número decimal dado.

Ejemplo de conversión de decimal a octal

Para comprender la conversión de decimal a octal, veamos un ejemplo. Convirtamos el número decimal 256 en octal.

Paso 1: Divida el número entre 8. Hasta que el cociente se convierta en cero

Paso 2: Escriba los restos de abajo hacia arriba hasta el número octal.

Conversión decimal a octal

Conversión decimal a octal

Por lo tanto, el formato octal del número decimal 256 es 400.

Método de conversión de octal a decimal

El sistema de números octales es más popular entre los sistemas electrónicos y pantallas digitales. Pero en nuestra vida diaria, usamos números decimales para contar y aritmética. Entonces, para realizar los cálculos aritméticos en el número octal, debe convertirse a formato decimal. Es importante conocer la conversión de números octales en números decimales.

Para la conversión de números octales a decimales, se deben seguir algunos pasos. Como el sistema numérico octal es el sistema numérico de base 8, cada valor posicional es la potencia de ocho. Para convertirlo a formato decimal, cada dígito decimal debe multiplicarse por 8 elevado a la potencia igual al valor posicional. Luego suma todos los multiplicadores.

Ejemplo de conversión de octal a decimal

Para entender la conversión de octal a decimal, veamos un ejemplo. Convirtamos el número octal (234)8en formato decimal.

El primer paso en la conversión es multiplicar los dígitos decimales con las potencias de ocho de acuerdo con sus valores posicionales.

= 2×82+ 3×81+4×80

= 2×64 + 3×8 + 4×1

= 128 + 24 + 4

=156

Por tanto, la representación decimal del número octal dado es (156)10

Los números octales se representan con una base de 8, mientras que los números decimales se representan con una base de 10.

Las raíces de varios sistemas numéricos utilizados en la actualidad se encuentran en el sistema numérico hindú-árabe. Como los lenguajes utilizados por la interpretación humana y el de las máquinas son diferentes, se introducen varios formatos de sistemas numéricos para facilitar la comunicación entre las máquinas y los humanos. Algunos de los otros sistemas numéricos son el sistema numérico binario, el sistema numérico hexadecimal, las representaciones ASCI, etc.

Aunque los números están escritos en diferentes formatos, internamente las computadoras los convierten a un formato binario usando codificadores. Todos los datos de los sistemas electrónicos se almacenan en forma de dígitos binarios. También hay disponibles muchos convertidores en línea. Convierta el número octal 67 dado en formato de número decimal.