Cómo calcular la forma de onda sinusoidal modificada

Estoy seguro de que a menudo se habrá preguntado cómo lograr la forma correcta de optimizar y calcular una onda cuadrada modificada de modo que produzca una réplica casi idéntica de una onda sinusoidal cuando se usa en una aplicación de inversor.

Los cálculos analizados en este artículo le ayudarán a aprender la técnica mediante la cual un circuito de onda cuadrada modificado podría convertirse en una onda sinusoidal equivalente. Aprendamos los procedimientos.

El primer criterio para lograr esto es hacer coincidir el valor RMS del cuadrado modificado con la contraparte de la onda sinusoidal de manera que el resultado reproduzca la forma de onda sinusoidal lo más fielmente posible.

¿Qué es RMS (Root Mean Square)?

Sabemos que el RMS del voltaje de forma de onda sinusoidal de CA de nuestro hogar se determina resolviendo la siguiente relación:

V cima = √2 V rms

Donde V cima es el límite máximo o el límite máximo del ciclo de la forma de onda sinusoidal, mientras que la magnitud media de cada ciclo de la forma de onda se muestra como V rms

los √2 en la fórmula nos ayuda a encontrar el valor medio o el valor neto de un ciclo de CA que cambia su voltaje exponencialmente con el tiempo. Debido a que el valor del voltaje sinusoidal varía con el tiempo y es una función del tiempo, no se puede calcular empleando la fórmula promedio básica, sino que dependemos de la fórmula anterior.

Alternativamente, CA RMS podría entenderse como un equivalente a ese valor de una corriente continua (CC) que produce una disipación de potencia promedio idéntica cuando se conecta a través de una carga resistiva.

Bien, ahora conocemos la fórmula para calcular el RMS de un ciclo de onda sinusoidal con referencia a su valor de voltaje pico.

Esto también se puede aplicar para evaluar el pico y el RMS para nuestra CA de 50 Hz en casa. Al resolver esto, obtenemos el RMS como 220V y el pico como 310V para todos los sistemas de CA de red basados ​​en 220V.

Cálculo RMS y pico de onda cuadrada modificada

Ahora veamos cómo se podría aplicar esta relación en inversores de onda cuadrada modificados para configurar los ciclos de forma de onda correctos para un sistema de 220 V, que correspondería a un equivalente sinusoidal de 220 V CA.

Ya sabemos que el AC RMS es equivalente a la potencia promedio de una forma de onda de CC. Lo que nos da esta simple expresión:

V cima = V rms

Pero también queremos que el pico de la onda cuadrada sea de 310 V, por lo que parece que la ecuación anterior no es válida y no se puede utilizar para ese propósito.

El criterio es tener un pico de 310 V, así como un valor eficaz o promedio de 220 V para cada ciclo de onda cuadrada.

Para resolver esto correctamente, tomamos la ayuda del tiempo ON / OFF de las ondas cuadradas, o el porcentaje del ciclo de trabajo como se explica a continuación:

Cada medio ciclo de una forma de onda de CA de 50 Hz tiene una duración de 10 milisegundos (ms).

Un ciclo de media onda modificado en su forma más cruda debe verse como se muestra en la siguiente imagen:

Podemos ver que cada ciclo comienza con un espacio en blanco o cero, luego dispara hasta un pulso máximo de 310 V y nuevamente termina con un espacio de 0 V, el proceso luego se repite para el otro medio ciclo.

Para lograr los 220 V RMS requeridos, tenemos que calcular y optimizar las secciones de pico y espacio cero o los períodos ON / OFF del ciclo de manera que el valor promedio produzca los 220 V requeridos.

La línea gris representa el período del 50% del ciclo, que es de 10 ms.

Ahora necesitamos averiguar las proporciones del tiempo de ENCENDIDO / APAGADO que producirá un promedio de 220V. Lo hacemos de esta manera:

220/310 x 100 = 71% aproximadamente

Esto muestra que el pico de 310 V en el ciclo modificado anterior debería ocupar el 71% del período de 10 ms, mientras que los dos huecos de cero deberían ser un 29% combinados o un 14,5% cada uno.

Por lo tanto, en una longitud de 10 ms, la primera sección cero debería ser de 1,4 ms, seguida del pico de 310 V durante 7 ms y, finalmente, el último espacio cero de otros 1,4 ms.

Una vez que esto se logra, podemos esperar que la salida del inversor produzca una réplica razonablemente buena de una forma de onda sinusoidal.

A pesar de todo esto, puede encontrar que la salida no es una réplica ideal de la onda sinusoidal, porque la onda cuadrada modificada discutida está en su forma más básica o en un tipo crudo. Si queremos que la salida coincida con la onda sinusoidal con la máxima precisión, entonces tenemos que buscar un Enfoque SPWM .

Espero que la discusión anterior lo haya iluminado con respecto a cómo calcular y optimizar un cuadrado modificado para replicar la salida de onda sinusoidal.

Para una verificación práctica, los lectores pueden intentar aplicar la técnica anterior a este circuito inversor simple modificado.

Aquí está otro ejemplo clásico de una forma de onda modificada optimizada para obtener una buena onda sinusoidal en el secundario del transformador.