Diseño de transformadores

Un transformador transfiere energía eléctrica de un circuito a otro sin un cambio de frecuencia. Contiene devanado primario y secundario. El devanado primario está conectado al suministro principal y el secundario al circuito requerido. En nuestro circuito de proyecto , hemos tomado el diseño de un transformador de potencia de 50 hertz monofásico de baja potencia (10 KVA) según nuestro requisito en el proyecto.

El transformador es básicamente de tres tipos:

1. Tipo de núcleo
2. Tipo de carcasa
3. Toroidal

En el núcleo, los devanados de tipo rodean una parte del núcleo, mientras que en el núcleo de tipo carcasa los devanados. En el tipo Core, hay dos tipos principales, a saber, el tipo E-I y el tipo U-T. En esto diseño de transformador , utilizamos el tipo de núcleo E-I. Elegimos el núcleo E-I porque el bobinado es mucho más fácil en comparación con el toroidal, pero la eficiencia es muy alta (95% -96%). Es así porque la pérdida de flujo es comparativamente menor en los núcleos toroidales.

Los transformadores empleados en el proyecto son

1. Transformador en serie: Para proporcionar el voltaje de refuerzo o reductor requerido y
2. Transformador de control: Para detectar el voltaje de salida y para la fuente de alimentación.

Fórmulas de diseño:

Aquí tomamos la referencia de los datos de los devanados en la tabla de alambre de cobre esmaltado y las dimensiones de la tabla de estampados del transformador para seleccionar los devanados de entrada y salida SWG y el núcleo del transformador para las especificaciones dadas.

Se sigue el procedimiento de diseño asumiendo que se dan las siguientes especificaciones de un transformador:

• Voltaje secundario (Vs)
• Corriente secundaria (Is)
• Relación de vueltas (n2 / n1)

A partir de estos detalles, calculamos el ancho de la lengüeta, la altura de la pila, el tipo de núcleo y el área de la ventana de la siguiente manera:

• Voltios-amperios secundarios (SVA) = voltaje secundario (Vs) * corriente secundaria (Is)
• Voltios-amperios primarios (PVA) = voltios-amperios secundarios (SVA) / 0.9 (asumiendo la eficiencia del transformador como 90%)
• Tensión primaria (Vp) = Tensión secundaria (Vs) / relación de vueltas (n2 / n1)
• Corriente primaria (Ip) = Voltio-amperios primario (PVA) / Voltaje primario (Vp)
• El área de sección transversal requerida del núcleo viene dada por: - Área del núcleo (CA) = 1,15 * sqrt (Volt-amperios primarios (PVA))
• Área central bruta (GCA) = Área central (CA) * 1.1
• El número de vueltas en el devanado se decide por la relación dada como: - Vueltas por voltio (Tpv) = 1 / (4,44 * 10-4 * área del núcleo * frecuencia * densidad de flujo)

Datos de bobinado en alambre de cobre esmaltado

(A 200 A / cm²)

Dimensión de los estampados de transformadores (tabla de núcleos):

Para el funcionamiento con suministro de red, la frecuencia es de 50 HZ, mientras que la densidad de flujo se puede tomar como 1 Wb / cm2. para estampados de acero ordinario y 1,3 Wb / cm2 para estampados CRGO, según el tipo a utilizar.

Por eso

• Espiras primarias (n1) = Espiras por voltio (Tpv) * Tensión primaria (V1)
• Espiras secundarias (n2) = Espiras por voltio (Tpv) * voltaje secundario (V2) * 1.03 (Suponga que hay una caída del 3% en los devanados del transformador)
• El ancho de la lengüeta de las laminaciones viene dado aproximadamente por: -

Ancho de la lengua (Tw) = Sqrt * (GCA)

Densidad actual

Es la capacidad de carga de corriente de un cable por unidad de área de sección transversal. Se expresa en unidades de Amp / cm². La tabla de cables mencionada anteriormente es para una clasificación continua a una densidad de corriente de 200 A / cm². Para el modo de funcionamiento no continuo o intermitente del transformador, se puede elegir una densidad más alta de hasta 400 A / cm², es decir, el doble de la densidad normal para economizar el costo unitario. Se opta porque el aumento de temperatura para los casos operativos intermitentes es menor para los casos operativos continuos.

Entonces, dependiendo de las densidades de corriente elegidas, ahora calculamos los valores de las corrientes primarias y secundarias que se deben buscar en la tabla de cables para seleccionar SWG: -

n1a = Corriente primaria (Ip) calculada / (densidad de corriente / 200)

n2a = Corriente secundaria (Is) calculada / (densidad de corriente / 200)

Para estos valores de corrientes primarias y secundarias elegimos el SWG correspondiente y las vueltas por cm2 de la tabla de cables. Luego procedemos a calcular de la siguiente manera: -

• Área primaria (pa) = Giros primarios (n1) / (Giros primarios por cm2)
• Área secundaria (sa) = Giros secundarios (n2) / (Giros secundarios por cm2)
• El área total de ventana requerida para el núcleo viene dada por: -

Área total (TA) = Área primaria (pa) + Área secundaria (sa)

• El espacio adicional requerido para el primero y el aislamiento puede tomarse como un 30% de espacio adicional del requerido por el área de bobinado real. Este valor es aproximado y es posible que deba modificarse, según el método de bobinado real.

Área de la ventana (Wacal) = Área total (TA) * 1.3

Para el valor calculado anteriormente del ancho de la lengüeta, elegimos el número de núcleo y el área de la ventana de la tabla de núcleos, asegurándonos de que el área de la ventana elegida sea mayor o igual que el área bruta del núcleo. Si no se cumple esta condición, optamos por un ancho de lengüeta más alto que garantice la misma condición con una disminución correspondiente en la altura de la pila para mantener aproximadamente constante el área bruta del núcleo.

Por lo tanto, obtenemos el ancho de lengua disponible (Twavail) y el área de la ventana ((disponible) (aWa)) de la tabla principal

• Altura de la pila = área bruta del núcleo / ancho de la lengüeta ((disponible) (atw)).

Para propósitos de tamaño anterior disponibles comercialmente, aproximamos la relación entre la altura de la pila y el ancho de la lengüeta a las siguientes cifras más cercanas de 1.25, 1.5, 1.75. En el peor de los casos, tomamos la proporción igual a 2. Sin embargo, se puede tomar cualquier proporción hasta 2, lo que requeriría hacer uno propio.

Si la relación es mayor que 2, seleccionamos un ancho de lengüeta más alto (aTw) asegurando todas las condiciones como arriba.

• Altura de la pila (ht) / ancho de la lengüeta (aTw) = (alguna proporción)
• Altura de pila modificada = Ancho de lengüeta (aTw) * Valor más cercano de la relación estándar
• Área de núcleo bruta modificada = Ancho de lengüeta (aTw) * Altura de pila modificada.

Se aplica el mismo procedimiento de diseño para el transformador de control, donde debemos asegurarnos de que la altura de la pila sea igual al ancho de la lengüeta.

Por lo tanto, encontramos el número de núcleo y la altura de la pila para las especificaciones dadas.

Diseñando un transformador usando un ejemplo:

• Los detalles dados son los siguientes: -
• Segundo. voltaje (Vs) = 60V

Sec actual (Is) = 4.44A

• Vueltas por relación (n2 / n1) = 0,5

Ahora tenemos los cálculos de la siguiente manera:

• Voltios-amperios (SVA) = Vs * Is = 60 * 4.44 = 266.4VA
• Prim. Voltios-amperios (PVA) = SVA / 0.9 = 296.00VA
• Tensión prim. (Vp) = V2 / (n2 / n1) = 60 / 0.5 = 120V
• Corriente prim. (Ip) = PVA / Vp = 296.0 / 120 = 2.467A
• Área del núcleo (CA) = 1,15 * sqrt (PVA) = 1,15 * sqrt (296) = 19,785 cm²
• Área bruta del núcleo (GCA) = CA * 1.1 = 19.785 * 1.1 = 21.76 cm²
• Giros por voltio (Tpv) = 1 / (4.44 * 10-4 * CA * frecuencia * Densidad de flujo) = 1 / (4.44 * 10-4 * 19.785 * 50 * 1) = 2.272 giros por voltio
• Vueltas prim. (N1) = Tpv * Vp = 2.276 * 120 = 272.73 vueltas
• Segundos de vueltas (N2) = Tpv * Vs * 1,03 = 2,276 * 60 * 1,03 = 140,46 vueltas
• Ancho de la lengua (TW) = Sqrt * (GCA) = 4.690 cm
• Elegimos la densidad de corriente como 300A / cm², pero la densidad de corriente en la tabla de cables se da para 200A / cm², luego
• Valor de búsqueda de corriente primaria = Ip / (densidad de corriente / 200) = 2.467 / (300/200) = 1.644A
• Valor de búsqueda de corriente secundaria = Is / (densidad de corriente / 200) = 4.44 / (300/200) = 2.96A

Para estos valores de corrientes primarias y secundarias elegimos el SWG correspondiente y las vueltas por cm2 de la tabla de cables.

SWG1 = 19 SWG2 = 18

Giro por cm2 de primario = 87,4 cm² giros por cm2 de secundario = 60,8 cm²

• Área primaria (pa) = n1 / vueltas por cm2 (primaria) = 272,73 / 87,4 = 3,120 cm²
• Área secundaria (sa) = n2 / vueltas por cm2 (secundaria) = 140,46 / 60,8 = 2,310 cm²
• Área total (en) = pa + sa = 3,120 + 2,310 = 5,430 cm²
• Área de la ventana (Wa) = área total * 1.3 = 5.430 * 1.3 = 7.059 cm²

Para el valor calculado anteriormente del ancho de la lengüeta, elegimos el número de núcleo y el área de la ventana de la tabla de núcleos, asegurándonos de que el área de la ventana elegida sea mayor o igual que el área bruta del núcleo. Si no se cumple esta condición, optamos por un ancho de lengüeta más alto que garantice la misma condición con una disminución correspondiente en la altura de la pila para mantener aproximadamente constante el área bruta del núcleo.

Por lo tanto, obtenemos el ancho de lengua disponible (Twavail) y el área de la ventana ((disponible) (aWa)) de la tabla principal:

• Entonces ancho de lengua disponible (atw) = 3.81cm
• Área de ventana disponible (awa) = 10.891 cm²
• Número de núcleo = 16
• Altura de la pila = gca / atw = 21,99 / 3,810 = 5,774 cm

Por razones de rendimiento, calculamos la relación entre la altura de la pila y el ancho de la lengüeta (aTw) a las siguientes cifras más cercanas de 1,25, 1,5 y 1,75. En el peor de los casos, tomamos la relación igual a 2.

Si la relación es mayor que 2, seleccionamos un ancho de lengua más alto asegurando todas las condiciones como arriba.

• Altura de la pila (ht) / ancho de la lengüeta (aTw) = 5.774 / 3.81 = 1.516
• Altura de pila modificada = ancho de lengüeta (aTw) * valor más cercano de la relación estándar = 3.810 * 1.516 = 5.715cm
• Área de núcleo bruta modificada = Ancho de lengüeta (aTw) * Altura de pila modificada = 3.810 * 5.715 = 21.774 cm²

Por lo tanto, encontramos el número de núcleo y la altura de la pila para las especificaciones dadas.

Diseño de un pequeño transformador de control con ejemplo:

Los detalles dados son los siguientes: -

• Segundo. voltaje (Vs) = 18V
• Corriente sec (Is) = 0.3A
• Vueltas por relación (n2 / n1) = 1

Ahora tenemos los cálculos de la siguiente manera:

• Sec.voltios-amperios (SVA) = Vs * Is = 18 * 0.3 = 5.4VA
• Prim. Voltios-amperios (PVA) = SVA / 0.9 = 5.4 / 0.9 = 6VA
• Remilgado. Voltaje (Vp) = V2 / (n2 / n1) = 18/1 = 18V
• Remilgado. corriente (Ip) = PVA / Vp = 6/18 = 0.333A
• Área del núcleo (CA) = 1,15 * sqrt (PVA) = 1,15 * sqrt (6) = 2,822 cm²
• Área de núcleo transversal (GCA) = CA * 1.1 = 2.822 * 1.1 = 3.132 cm²
• Giros por voltio (Tpv) = 1 / (4.44 * 10-4 * CA * frecuencia * Densidad de flujo) = 1 / (4.44 * 10-4 * 2.822 * 50 * 1) = 15.963 giros por voltio
• Remilgado. Vueltas (N1) = Tpv * Vp = 15,963 * 18 = 287,337 vueltas
• Vueltas seg. (N2) = Tpv * Vs * 1.03 = 15.963 * 60 * 1.03 = 295.957 vueltas
• Ancho de la lengua (TW) = Sqrt * (GCA) = sqrt * (3.132) = 1.770 cm

Elegimos la densidad de corriente como 200A / cm², pero la densidad de corriente en la tabla de cables se da para 200A / cm², luego

• Valor de búsqueda de corriente primaria = Ip / (densidad de corriente / 200) = 0.333 / (200/200) = 0.333A
• Valor de búsqueda de corriente secundaria = Is / (densidad de corriente / 200) = 0.3 / (200/200) = 0.3A

Para estos valores de corrientes primarias y secundarias elegimos los correspondientes SWG y Turns per Sq. cm de la mesa de alambre.

SWG1 = 26 SWG2 = 27

Gire por Sq. cm de primaria = 415 vueltas Vueltas por cuadrado. cm de secundaria = 504 vueltas

• Área primaria (pa) = n1 / vueltas por cm2 (primaria) = 287,337 / 415 = 0,692 cm²
• Área secundaria (sa) = n2 / vueltas por cm2 (secundaria) = 295,957 / 504 = 0,587 cm²
• Área total (at) = pa + sa = 0.692 + 0.587 = 1.280 cm²
• Área de la ventana (Wa) = área total * 1.3 = 1.280 * 1.3 = 1.663 cm²

Para el valor calculado anteriormente del ancho de la lengüeta, elegimos el número de núcleo y el área de la ventana de la tabla de núcleos, asegurándonos de que el área de la ventana elegida sea mayor o igual que el área bruta del núcleo. Si no se cumple esta condición, optamos por un ancho de lengüeta más alto que garantice la misma condición con una disminución correspondiente en la altura de la pila para mantener aproximadamente constante el área bruta del núcleo.

Por lo tanto, obtenemos el ancho de lengua disponible (Twavail) y el área de la ventana ((disponible) (aWa)) de la tabla principal

• Entonces ancho de lengua disponible (atw) = 1.905cm
• Área de ventana disponible (awa) = 18.969 cm²
• Número central = 23
• Altura de la pila = gca / atw = 3.132 / 1.905 = 1.905cm

Por lo tanto, la transformador de control esta diseñado.