¿Qué es la ley de Snell y su derivación?

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La ley de Snell depende de la Ley de refracción porque puede predecir la cantidad de curvatura del rayo de luz. La ley de refracción no es más que la flexión de un rayo de luz cuando viaja entre dos medios diferentes como agua, vidrio o aire, etc. (de un medio a otro tipo de medio). Esta ley da la relación entre el ángulo del rayo incidente (luz) y el ángulo del rayo transmitido (luz) cuando interactúan en los dos medios diferentes. La ley del fenómeno se puede observar en todo tipo de materiales, materia especialmente en cables de fibra óptica. Willebrord Snell reconoció la ley de refracción en 1621 y luego la nombró como ley de Snell. Puede calcular la velocidad de la luz y el índice de refracción cuando el material o rayo de luz interfaz en dos medios diferentes a través de una línea límite. Este artículo describe la hoja de trabajo de la ley de Snell completa.

¿Qué es la ley de Snell?

Definición: La ley de Snell también se llama ley de refracción o Descartes de Snell. Se define como la relación de senos del ángulo de refracción de incidencia igual a la relación recíproca de índices de refracción o velocidades de fase cuando el rayo de luz viaja de un medio a otro tipo de medio. Da la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción cuando el rayo de luz viaja entre dos medios isotrópicos. Además, el ángulo del rayo de incidencia y el ángulo de refracción son constantes.




Fórmula de la ley de Snell

La fórmula de la ley de Snell es,

Sin α1 / Seno α2 = V1 / V2



o

Sin α1 / Seno α2 = n2 / n1


o

Sin i / seno r = constante = c

Aquí constante se refiere a los índices de refracción de dos medios

Donde α1 = ángulo de incidencia del rayo

α2 = ángulo de refracción

V1 y V2 = velocidades de fase de dos medios diferentes

n1 y n2 = índices de refracción de dos medios diferentes

Ecuación de la ley de Snell

Esta ecuación da la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de transmisión igual al índice de refracción de cada medio. Se da como,

Sin α1 / Sin α2 = n2/ n1

Aquí 'α1' mide el ángulo de incidencia

'Α2' mide el ángulo de refracción

'N1' mide el índice de refracción del primer medio

'N2' mide el índice de refracción del segundo medio.

Derivación

Básicamente, Derivación de la ley de Snell se deriva del principio de Fermat. El principio de Fermat se define como la luz viaja en el camino más corto con una pequeña cantidad de tiempo. Considere el rayo de luz constante que viaja de un medio a otro medio a través de una línea normal dada o línea límite como se muestra en la figura.

Rayo de luz constante de Snell

Rayo de luz constante de la ley de Snell

Cuando el rayo de luz cruza la línea límite, se refracta con un ángulo mayor o menor. Los ángulos de incidencia y refracción se miden con respecto a la línea normal.

Según esta ley, estos ángulos e índices de refracción se pueden derivar de la siguiente fórmula.

Sin α1 / Sin α2 = n2/ n1

La velocidad de la luz depende del índice de refracción de dos medios.

Sin α1/ Sin α2 = V1/V2

Donde 'α1' y 'α2' son los ángulos de incidencia y refracción.

'N1' y 'n2' son los índices de refracción del primer y segundo medio

'V1' y 'V2' determinan la rapidez o velocidad del rayo de luz.

Refracción

Ley de refracción de Snell tiene lugar cuando la velocidad del rayo de luz cambia al pasar de un medio a otro. Esta ley también se puede llamar ley de refracción de Snell. Ocurre cuando la velocidad de la luz varía mientras viaja a través de dos medios diferentes.

Viajando de la luz en Snell

Viajar la luz en la ley de Snell

Considere los dos medios diferentes aire y agua. Cuando la luz viaja desde el primer medio (aire) hasta el segundo medio (agua), el rayo de luz se refracta hacia o alejándose de la interfaz (línea normal). El ángulo de refracción depende del índice de refracción relativo de los dos medios. El ángulo de refracción es alto cuando el rayo de luz se propaga lejos de lo normal. Cuando el índice de refracción del segundo material es mayor que el índice de refracción del primer material, entonces el rayo refractado se propaga hacia lo normal y el ángulo de refracción es pequeño. Esto da la reflexión interna total.

Eso significa que cuando el rayo de luz viaja desde el medio inferior al medio superior, se inclina hacia lo normal con respecto a la interfaz. El índice de refracción del material depende de la longitud de onda. Si la longitud de onda es alta, el índice de refracción sería bajo. El índice de refracción se puede variar de un medio a otro. Por ejemplo, vacío = 1, aire = 1.00029, agua = 1.33, vidrio = 1.49, alcohol = 1.36, glicerina = 1.4729, diamante = 2.419.

La velocidad del rayo de luz que se propaga de un medio a otro cambia y depende del índice de refracción del material utilizado. Entonces, la refracción de esta ley puede determinar la velocidad del rayo refractado desde la superficie de la interfaz. Finalmente, se observa que la ley de refracción de snell se puede aplicar a cualquier tipo de material o medio.

Ejemplo

Los ejemplos de la ley de Snell se pueden observar principalmente en cables de fibra óptica, en todos los aspectos y materiales. Se utiliza en óptico dispositivos como anteojos, cámaras, lentes de contacto y arco iris.

El ejemplo más importante es el instrumento refractómetro, que se utiliza para calcular el índice de refracción de líquidos.

La teoría de la ley de snell se utiliza en sistemas de telecomunicaciones y sistemas de transmisión de datos con servidores de alta velocidad.

Hoja de trabajo de la ley de Snell

Encuentre el ángulo de incidencia, si el rayo refractado está a 14 grados, el índice de refracción es 1.2.

Ángulo de refracción seno 1 = 14 grados

Índice de refracción c = 1,2

De la ley de Snell,

Sin i / sin r = c

Sin i / sin 14 = 1

Sin i = 1.2 x sin 14

Sin i = 1.2 x 0.24 = 0.24

Por tanto, i = 16,7 grados.

Encuentre el índice de refracción del medio si el ángulo de incidencia es de 25 grados y el ángulo de refracción es de 32 grados

Dado el pecado i = 25 grados

Sin r = 32 degrees

Índice de refracción constante = c =?

De la ley de Snell,

Sin i / sin r = c

Sin25 / sin32 = c

C= 0.4226

Encuentre el ángulo de refracción si el ángulo de incidencia es de 45 grados, el índice de refracción del rayo incidente es 1.00 y el índice de refracción del rayo refractado es 1.33

Given sin α1= 45 degrees

n1 = 1,00

n2 = 1,33

Sin α2=?

De la ley de Snell,

n1 sin α1 = n2 sin α2

1 x sin (45 degrees) = 1.33 x sin α2

0.707 = 1.33 x sin α2

Sin α2 = 0.53

α2 = 32,1 grados

Por lo tanto, se trata de una descripción general de la ley de snell - definición, fórmula, ecuación, derivación, refracción y hoja de trabajo. Aquí tienes una pregunta: '¿Cuáles son las ventajas y desventajas de la ley de refracción de Snell?'