¿Qué es el convertidor de código: binario a código Gray y código Gray a conversión binaria?

En las computadoras, necesitamos convertir binario a gris y gris a binario. La conversión de esto se puede hacer usando dos reglas, a saber, conversión de binario a gris y conversión de gris a binario. En la primera conversión, el MSB del código gris es constantemente equivalente al MSB del código binario. Se pueden obtener bits adicionales de la salida del código gris utilizando el concepto de puerta lógica EX-OR para los códigos binarios en ese índice actual, así como en el índice anterior. Aquí MSB no es más que la parte más significativa. En la primera conversión, el MSB del código binario es constantemente equivalente al MSB del código binario particular. Se pueden obtener bits adicionales de la salida del código binario usando el EX-OR puerta lógica concepto mediante la verificación de los códigos grises en ese índice actual. Si el bit de código gris actual es cero, luego copie el código binario anterior y copie el bit de código binario anterior en sentido inverso. Este artículo describe una descripción general de los convertidores de código que incluye un convertidor de código binario a gris, así como un convertidor de código gris a binario.

¿Qué es un código binario?

En las computadoras digitales, el código que se utiliza en base a un sistema numérico binario se conoce como código binario. Hay dos estados posibles como ON y OFF que se representan mediante 0 y 1. El sistema digital utiliza 10 dígitos donde cada posición de dígito significa la potencia de 10. En un sistema binario, cada posición de un dígito representa una potencia de 2.

Una señal de código binario incluye una secuencia de pulsos eléctricos que significan caracteres, números y operaciones a ejecutar. Un dispositivo de reloj se utiliza para transmitir pulsos normales, así como componentes como transistores, se enciende / apaga para que fluya, de lo contrario bloquea las señales. En código binario, cada número decimal que va de 0 a 9 se puede significar mediante un conjunto de 4 bits / dígitos binarios. Las 4 operaciones aritméticas básicas como suma, resta, multiplicación y división se pueden reducir a combinaciones de funciones algebraicas booleanas básicas en números binarios.

¿Qué es el Código Gray?

El Código Gray o RBC (código binario reflejado) o código cíclico es una serie de sistemas numéricos binarios. La razón principal para llamar a este código binario reflejado es que los valores N / 2 iniciales están en orden inverso en comparación con los últimos valores N / 2. En este tipo de código, los dos valores sucesivos se cambian a través de un solo bit de dígitos binarios. Estos códigos se utilizan principalmente en la serie común de números binarios generados por hardware.

Los números binarios pueden causar errores una vez que se realiza la transición de un solo número a uno consecutivo. Este tipo de código básicamente resuelve este problema alterando simplemente un bit una vez que se realiza el cambio entre los números.

Este tipo de código tiene un peso extremadamente ligero y no depende del valor del dígito que se indica en toda la posición. Este tipo de código también se denomina código de variable cíclica porque el cambio de un valor único a su valor consecutivo contiene un cambio de un solo bit.

Este es el más popular para los códigos de distancia unitaria; sin embargo, no es apropiado para funciones aritméticas. Las aplicaciones del código gris incluyen convertidores analógicos a digitales y comunicación digital para la corrección de errores. En primer lugar, el código gris no es fácil de entender, sin embargo, se vuelve mucho más fácil de reconocer.

Convertidor de código binario a gris

El código binario es una representación muy simple de datos que utiliza dos valores como 0 y 1, y se utiliza principalmente en el mundo de la computadora. El código binario podría ser un valor alto (1) o bajo (0) o incluso una modificación en el valor. El código gris o el código binario reflejado estima la naturaleza del código binario que se organiza con indicadores de encendido y apagado, generalmente indicados con unos y ceros. Estos códigos se utilizan para ver la claridad y la modificación de errores en binarios. comunicaciones .

La conversión de código binario a gris se puede realizar utilizando un circuito lógico . El código gris es un código no ponderado porque no se asigna un peso particular para la posición del bit. Se puede obtener un código de n bits reproduciendo un código de n-1 bit en un eje posterior a las filas de 2^n-1, además de colocar el bit más significativo de 0 sobre el eje con el bit más significativo de 1 debajo del eje. La generación de código gris paso a paso se muestra a continuación.

Circuito lógico de conversión de código binario a Gray

Este método utiliza una puerta Ex-OR para funcionar entre los bits binarios. El siguiente mejor ejemplo será muy útil para conocer la conversión de binario a gris. En este método de conversión, elimine el bit MSB del número binario actual, ya que el bit principal o el bit MSB del número de código gris es similar al número binario.

Para obtener los bits codificados en gris rectos para generar el dígito codificado en gris correspondiente para los dígitos binarios dados, agregue el dígito principal o el dígito MSB del número binario hacia el segundo dígito y anote el producto junto al bit primario del código gris, y agregue el siguiente bit binario al tercer bit y luego anote el producto junto al 2^{Dakota del Norte}poco de código gris. Del mismo modo, siga este procedimiento hasta el bit binario final y anote los resultados según Operación lógica EX-OR para generar el dígito binario codificado en gris correspondiente.

Ejemplo de convertidor de código binario a gris

Supongamos que los dígitos del código binario son bo, b1, b2, b3, mientras que el Código Gray particular se puede obtener basándose en el siguiente concepto.

Ejemplo de conversión de código

De la operación anterior, finalmente podemos obtener los valores de gris como g3 = b3, g2 = b3 XOR b2, g1 = b2 XOR b1, g0 = b1 XOR b0.

Ejemplo de conversión

Por ejemplo, tome el valor binario b3, b2, b1, b0 = 1101 y encuentre el código gris g3, g2, g1, g0 según el concepto anterior

g3 = b3 = 1

g2 = b3 XOR b2 = 1 XOR 1 = 0

g1 = b2 XOR b1 = 1 XOR 0 = 1

g0 = b1 XOR b0 = 0 XOR 1 = 1

El código gris final para el valor del binario 1101 es 1011

Tabla de conversión de código binario a gris

Código VHDL para conversión de código binario a Gray se da a continuación.

BIBLIOTECA ieee
USE ieee.std_logic_1164.ALL
entidad bin2gray es
puerto (bin: en std_logic_vector (3 downto 0) –entrada binaria
G: out std_logic_vector (3 downto 0) - salida de código gris
)
final bin2gray
arquitectura gate_level de bin2gray es
comenzar
–Puertas Xor.
G (3)<= bin(3)
G (2)<= bin(3) xor bin(2)
G (1)<= bin(2) xor bin(1)
G (0)<= bin(1) xor bin(0)
fin

Ventajas

los ventajas del código binario Incluya lo siguiente.

• El principal beneficio de usar código binario es que simplemente se indica a través de dispositivos electrónicos.
• Los datos binarios también son muy fáciles de almacenar.
• Muy fácil de significar y controlar electrónica y mecánicamente.
• La disparidad entre las representaciones de símbolos se puede aumentar para reducir la posibilidad de error.

los desventajas del código binario Incluya lo siguiente.

• El número requerido de símbolos se puede incrementar para significar un número dado de sistemas de valores de posición globales.
• Los humanos no pueden leerlos de manera extremadamente efectiva debido a su longitud y y al usar números de base diez por defecto
• Utiliza muchos dígitos para indicar cualquier número lógico.

Aplicaciones

Las aplicaciones del código binario incluyen las siguientes.

• Los códigos binarios se utilizan en telecomunicaciones así como en computación para diferentes técnicas de codificación de datos, como cadenas de caracteres a cadenas de bits. El ancho utilizado por estos métodos es fijo, de lo contrario, cadenas de ancho variable.
• Esto se usa tanto en lenguajes de computadora como en programación porque los lenguajes de computadora dependen principalmente de sistemas numéricos de 2 dígitos.

Convertidor de código gris a binario

Este método de conversión de gris a binario también utiliza el concepto de trabajo de la puerta lógica EX-OR entre los bits de gris y los bits binarios. El siguiente ejemplo con el procedimiento paso a paso puede ayudar a conocer el concepto de conversión de código gris a código binario.

Para cambiar el código gris a binario, anule el dígito MSB del número de código gris, ya que el dígito principal o el MSB del código gris es similar al dígito binario.

Para obtener el siguiente bit binario directo, utiliza la operación XOR entre el bit primario o el bit MSB del binario al siguiente bit del código gris.

Circuito lógico de conversión de código gris a binario

De manera similar, para obtener el tercer bit binario directo, utiliza la operación XOR entre el segundo bit o bit MSB del binario al tercer bit MSD del código gris y así sucesivamente.

Ejemplo de convertidor de código gris a binario

Asumamos el Código gris los dígitos g3, g2, g1, g0 mientras que los dígitos del código binario particular son bo, b1, b2, b3 se pueden obtener basándose en el siguiente concepto.

Ejemplo de conversión

De la operación anterior, finalmente podemos obtener los valores binarios como b3 = g3, b2 = b3 XOR g2, b1 = b2 XOR g1, b0 = b1 XOR g0.

Ejemplo de conversión de código

Por ejemplo, tome el valor de gris g3, g2, g1, g0 = 0011 y encuentre el código binario b3, b2, b1, b0 según el concepto anterior

b3 = g3 = 0

b2 = b3 XOR g2 = 0 XOR 0 = 0

b1 = b2 XOR g1 = 0 XOR 1 = 1

b0 = b1 XOR g0 = 1 XOR 1 = 0

El código binario final para el valor de gris 0011 es 0010

Tabla de conversión de código gris a binario

Ventajas

los ventajas del código gris Incluya lo siguiente.

• El circuito lógico se puede reducir
• Utilizado para cruzar el dominio del reloj
• Se utiliza para minimizar el error al cambiar las señales de analógicas a digitales.
• Una vez que se utiliza dentro de los algoritmos genéticos, se puede reducir la aparición de la pared de Hamming.

Desventajas

Las desventajas del código gris incluyen las siguientes.

• No apropiado para funciones aritméticas
• Aplicable para pocas aplicaciones precisas

Aplicaciones

Las aplicaciones del código gris incluyen las siguientes.

• Se utiliza en convertidores analógicos a digitales.
• En comunicación digital para la corrección de un error
• Reduce errores al cambiar las señales de analógicas a digitales.
• Acertijos matemáticos
• Minimización de un circuito booleano
• Se utiliza para la comunicación entre dos dominios de reloj.
• Algoritmos genéticos
• Codificadores de posición

Código VHDL para conversión de código Gray a binario se da a continuación.

BIBLIOTECA ieee
USE ieee.std_logic_1164.ALL
entidad gray2bin es
puerto (G: en std_logic_vector (3 downto 0) - entrada de código gris
bin: out std_logic_vector (3 downto 0) –salida binaria
)
final gray2bin
arquitectura gate_level de gray2bin es
comenzar
–Puertas Xor.
soy (3)<= G(3)
soy (2)<= G(3) xor G(2)
soy (1)<= G(3) xor G(2) xor G(1)
soy (0)<= G(3) xor G(2) xor G(1) xor G(0)
fin

Convertidor de código binario a gris de 3 bits

Suponga los dígitos binarios en un número binario de 3 bits como b0, b1, b2, donde el bit 'b2' es el MSB (bit más significativo) y el bit 'b0' es el LSB (bit menos significativo) de Binary. Los dígitos del código Gray son g0, g1, g2, donde el dígito 'g2' es el MSB (bit más significativo) mientras que el dígito 'g0' es el LSB (bit menos significativo) del código Gray.

Por lo tanto, la expresión booleana se puede resolver para el convertidor de código binario a gris usando k-map, podemos obtener g2 = b2, g1 = b1⊕ b2 & g0 = b0 ⊕ b1. Asimismo, podemos cambiar un número binario de n bits (bnb (n-1)… b2 b1 b0) en código Gray (gng (n-1)… g2 g1 g0).

Para LSB (bit menos significativo)

g0 = b0⊕b1

g1 = b1⊕b2

g2 = b1⊕b2

g (n-1) = b (n-1) ⊕ bn, gn = bn.

Por ejemplo, convierta 111010 números binarios en código Gray.

Entonces, según el algoritmo anterior,

g0 = b0 ⊕ b1 => 0 ⊕ 1 = 1

g1 = b1 ⊕ b2 = 1 ⊕ 0 = 1

g2 = b2 ⊕ b3 = 0 ⊕1 = 1

g3 = b3 ⊕ b4 = 1⊕1 = 0

g4 = b4 ⊕ b5 = 1 ⊕ 1 = 0

g5 = b5 = 1 = 1

Entonces, la conversión de código binario a gris será - 100111.

Convertidor de código binario a Gray usando IC 7486

La conversión de binario a gris y de gris a binario se puede realizar utilizando IC7486. Los componentes necesarios para hacer esto son una placa de pruebas, cables de conexión, LED, resistencias, XOR (IC7486), interruptores de botón y una batería para la fuente de alimentación.

El paquete de IC7486 incluye principalmente cuatro puertas lógicas XOR, donde los pines 7 y 14 proporcionarán suministro para todas las puertas lógicas. El o / ps de una sola puerta XOR se conecta a la entrada de la otra puerta lógica dentro del mismo u otro chip hasta que comparten un terminal de tierra similar.

Por lo tanto, se trata de un convertidor de código binario a gris y un convertidor de código gris a binario. Finalmente, de la información anterior, podemos concluir que estos convertidores juegan un papel esencial en la realización de diferentes operaciones de Electrónica digital así como comunicaciones entre varios sistemas numéricos. Los ejemplos de convertidores de código que hemos discutido anteriormente pueden ser útiles para comprender el concepto de cómo hacer estos cálculos. Aquí hay una pregunta para usted, ¿cuáles son las aplicaciones de los códigos grises?